Question

Знайти різницю арифметичної прогресії 2;-3;-8... та суму перших восьми її членів

Answer 1

Відповідь:

-124

Пояснення:

Різниця арифметичної прогресії 2; -3; -8… дорівнює -5.

Сума перших восьми членів цієї прогресії може бути знайдена за формулою:

S = (a1 + an) * n / 2, де a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії, n - кількість членів.

Восьмий член прогресії можна знайти як:

a8 = a1 + (n-1) * d = 2 + 7 * (-5) = -33

Таким чином, сума перших восьми членів прогресії дорівнює:

S = (2 + (-33)) * 8 / 2 = -124

Answer 2

Арифметична прогресія задана формулою:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a₁ = 2, а різниця прогресії d = -3 - 2 = -5 (віднімаємо попередній член від поточного).

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, ми віднімаємо другий член від першого члена:

Різниця = a₂ - a₁ = (a₁ + d) - a₁ = d.

Таким чином, різниця арифметичної прогресії -5.

Щоб знайти суму перших восьми членів прогресії, можна скористатися формулою:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

В даному випадку, ми хочемо знайти суму перших 8 членів, тому n = 8. Підставляємо відомі значення:

S₈ = (8/2) * (a₁ + a₈) = 4 * (a₁ + a₁ + 7d) = 4 * (2 + 2 + 7 * -5) = 4 * (-3) = -12.

Таким чином, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -12.