Question

50 балів розкласти на множники: х²-13х+40 скоротити дріб: 3х²-х-2/9х²-4 будь ласка, зробіть до 17 годин

Answer 1

Відповідь:

вираз х² - 13х + 40 можна розкласти на множники як:

(х-5)(х- 8).

Скорочення дробу:

(3х + 1)(х - 2) / ((3х + 2)(3х - 2)).

Пояснення:

Розкладання на множники:

Для х² - 13х + 40 можна застосувати метод розкладання на множники, шукаючи два числа, які дорівнюють сумі -13х (коефіцієнт перед х) і добутку 40 (вільний член), і при цьому можна їх виразити як множники. Запишемо розклад:

х² - 13х + 40 = (х - 5)(х - 8).

Отже, вираз х² - 13х + 40 можна розкласти на множники як (х - 5)(х - 8).

Скорочення дробу:

Для 3х² - х - 2 / 9х² - 4 можна спростити чисельник і знаменник окремо, а потім поділити їх на їхній найбільший спільний дільник (НСД), якщо він є.

3х² - х - 2 / 9х² - 4 = (3х² - х - 2) / (9х² - 4).

Тепер розкладемо чисельник і знаменник на множники:

3х² - х - 2 = (3х + 1)(х - 2) (застосовуємо той же метод, що вище).

9х² - 4 = (3х + 2)(3х - 2) (це різниця квадратів, де a² - b² = (a + b)(a - b)).

Тепер підставимо ці множники назад в початковий вираз:

(3х + 1)(х - 2) / ((3х + 2)(3х - 2)).

Це факторизований вигляд спрощеного виразу 3х² - х - 2 / 9х² - 4.

Answer 2

1.

х²-5x - 8x +40
x(x-5) - 8(x-5)
(x-5)(x-8)

2. у фотографії

Answer 3

Доброго дня! Давайте розглянемо ваші запити по черзі.

1. Розкладання на множники для виразу х²-13х+40: Спочатку, спробуємо розкласти цей вираз на множники. Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати 40, а при додаванні дають -13. Ці числа -5 та -8. Тому ми можемо розкласти вираз наступним чином:

   х²-13х+40 = (х-5)(х-8)

   Таким чином, вираз х²-13х+40 розкладається на множники (х-5) та (х-8).

2. Скорочення дробу (3х²-х-2)/(9х²-4): Для скорочення дробу (3х²-х-2)/(9х²-4) спробуємо розкласти чисельник і знаменник на множники. Ми спочатку розкладаємо чисельник:

   3х²-х-2 = (3х+1)(х-2)

   Далі розкладаємо знаменник, який є різницею квадратів:

   9х²-4 = (3х+2)(3х-2)

   Тепер, коли ми розклали чисельник і знаменник, можемо скоротити дріб:

   (3х²-х-2)/(9х²-4) = (3х+1)(х-2) / (3х+2)(3х-2)

   Таким чином, дріб (3х²-х-2)/(9х²-4) скорочується до (3х+1)(х-2) / (3х+2)(3х-2).

Будь ласка, зверніть увагу, що дані розкладання і скорочення є правильними, проте я не можу дати вам відповіді до 17:00, оскільки я не володію часовими обмеженнями. Я завжди готовий допомогти вам з будь-якими запитами, які у вас виникають.