Question

100 балов!!!! - Знайдіть корені рівняння (2х - 5) (x + 2) = 18 та запишіть у відповідь значення дискримінанту та коренів рiвняння через:​

Answer 1

Ответ:

D = 225

x₁ = 4

x₂ = -3,5

Объяснение:

Найдите корни уравнения (2х - 5)(x + 2) = 18 и запишите ответные значения дискриминанта и корней уравнения.

(2х - 5)(x + 2) = 18

2x² + 4x - 5x - 10 = 18

2x² - x - 28 = 0

——————————————

Вычисляем дискриминант (a = 2, b = -1, c = -28):

D = b² - 4ac = (-1)² - 4(2·(-28)) = 1 + 224 = 225

√D = 15

x = (-b ± √D) / 2a

x = (1 ± 15) / 4

x₁ = (1 + 15) / 4 = 4

x₂ = (1 - 15) / 4 = -3,5

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння, спочатку розкриємо дужки:

(2х - 5)(x + 2) = 18

2х^2 + 4х - 5х - 10 = 18

2х^2 - х - 28 = 0

Тепер ми можемо використати формулу дискримінанту, щоб знайти його значення. Для рівняння ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 2, b = -1 і c = -28. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-28) D = 1 + 224 D = 225

Таким чином, значення дискримінанту (D) рівне 225.

Тепер, щоб знайти корені рівняння, можна скористатися формулою коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √225) / (2 * 2) x = (1 ± 15) / 4

Тепер розкладемо на два випадки:

1. Корінь знаку "+":

x = (1 + 15) / 4 x = 16 / 4 x = 4

2. Корінь знаку "-":

x = (1 - 15) / 4 x = -14 / 4 x = -7/2

Отже, корені рівняння (2х - 5)(x + 2) = 18 складаються з x = 4 та x = -7/2, а значення дискримінанту D = 225.