Question

Розв'яжіть систему графічним способом x-y=1 2x-2y=3Допоможіть швидко

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, ми повинні побудувати графіки обох рівнянь на одній координатній площині і знайти їх перетин.

Для першого рівняння, яке має вигляд x - y = 1, ми можемо знайти його графік, відображаючи його у вигляді функції y = x - 1. Для цього ми можемо взяти будь-які дві точки, наприклад (0, -1) і (1, 0), і намалювати пряму, яка проходить через ці точки.

Для другого рівняння, яке має вигляд 2x - 2y = 3, ми можемо перетворити його на вигляд y = x - 3/2, ділячи обидві частини на 2 і віднімаючи x. Для цього ми можемо взяти дві інші точки, наприклад (0, -3/2) і (1, -1/2), і намалювати пряму, яка проходить через ці точки.

Отже, графіки обох рівнянь повинні мати вигляд прямих, і ми можемо знайти їх перетин, розв'язуючи систему графічним способом.

Як бачимо на графіку, перетин графіків відбувається приблизно в точці (2, 3), тому розв'язком системи рівнянь є x = 2 і y = 3.

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, ми представимо кожне рівняння як пряму на координатній площині і знайдемо їх перетин.

Перше рівняння: x - y = 1 Ми можемо перетворити його у вираз y = x - 1. Це означає, що для кожного значення x, y буде на одиницю меншим.

Друге рівняння: 2x - 2y = 3 Ми можемо перетворити його у вираз y = x - 1. Це також означає, що для кожного значення x, y буде на одиницю меншим.

Отже, обидва рівняння мають однаковий вигляд y = x - 1. Це означає, що ці прямі паралельні і ніколи не перетинаються. Таким чином, система рівнянь не має розв'язку.

Графічно, це виглядає так:

luaCopy code
  |              
3 |-              
  |       *      
2 |   *          
  |              
1 |*             
  |       *      
0 |*             
  |---|---|---|  
   0   1   2   3

Дві прямі розташовані паралельно одна одній і ніколи не перетинаються. Тому в цій системі рівнянь немає спільного розв'язку.