Question

Розв'яжіть рівняння |3x - 2| - 3 = 4

Answer 1

$\displaystyle\bf\\|3x-2|-3=4\\\\|3x-2|=4+3\\\\|3x-2|=7\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}3x-2=-7\\3x-2=7\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}3x=-7+2\\3x=7+2\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}3x=-5\\3x-2=9\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =-1\dfrac{2}{3} \\x_{2} =3\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ -1\frac{2}{3} \ ; \ 3$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння |3x - 2| - 3 = 4 за допомогою кроків:

1. Додамо 3 до обох боків рівняння: |3x - 2| = 7

2. Розділимо рівняння на 3, щоб отримати вираз всередині модуля: |3x - 2|/3 = 7/3

3. Тепер розглянемо два випадки залежно від знака виразу всередині модуля.

3.1. Якщо (3x - 2) ≥ 0, то ми можемо просто видалити модуль: 3x - 2 = 7/3

yamlCopy code
   Додамо 2 до обох боків:
   3x = 7/3 + 2

   Переведемо 7/3 у десятковий дріб:
   7/3 = 2.33333

   3x = 2.33333 + 2
   3x = 4.33333

   Поділимо обидва боки на 3:
   x = 4.33333/3
   x ≈ 1.44444

3.2. Якщо (3x - 2) < 0, то ми повинні змінити знак всередині модуля: -(3x - 2) = 7/3

vbnetCopy code
   Розпочнемо змінювати знак:
   -3x + 2 = 7/3

   Віднімемо 2 від обох боків:
   -3x = 7/3 - 2

   Переведемо 7/3 у десятковий дріб:
   7/3 = 2.33333

   -3x = 2.33333 - 2
   -3x = 0.33333

   Поділимо обидва боки на -3 (зміна знака при діленні на від'ємне число):
   x = 0.33333/(-3)
   x ≈ -0.11111

Таким чином, розв'язками рівняння |3x - 2| - 3 = 4 є x ≈ 1.44444 та x ≈ -0.11111.