Question

Різниця коренів квадратного рівняння x^2+9x+c=0 дорівнює -7. Знайдіть с

Answer 1

Ответ:

это решение верное я уверена тебе должно помочь удачи✨

Answer 2

Щоб знайти значення с, ми можемо скористатися формулою для різниці коренів квадратного рівняння. Зауважимо, що якщо корені рівняння мають різницю -7, то ми можемо записати рівняння у вигляді:

(x - α)(x - β) = 0,

де α та β - корені рівняння, а β = α - 7.

Розкривши дужки, маємо:

x^2 - (α + β)x + αβ = 0.

Порівнюючи це з вихідним рівнянням x^2 + 9x + c = 0, отримуємо:

α + β = -9 (1) αβ = c (2)

Враховуючи, що β = α - 7, можемо підставити це у (1):

α + (α - 7) = -9, 2α - 7 = -9, 2α = -9 + 7, 2α = -2, α = -1.

Підставимо α = -1 у (2):

αβ = c, (-1)(-1 - 7) = c, (-1)(-8) = c, 8 = c.

Отже, значення c дорівнює 8.