Question

Розв‘яжіть рівняння :(2х-3)(2х+3)-(х-2)(х+1)=7

Answer 1

Ответ:

2 1/3;  2

Объяснение:

(2х-3)(2х+3)-(х-2)(х+1)=7

4х² - 9 - (х²-2х+х-2) = 7

4х² - 9 - х² - х + 2 - 7 = 0

3х² - х - 14 = 0

х=(1±√(1+168))/6=(1±13)/6

х=2 1/3;  х=2

Answer 2

Добре, розв'яжемо рівняння:

(2х - 3)(2х + 3) - (х - 2)(х + 1) = 7

Спочатку розкриємо дужки:

(4x^2 - 9) - (x^2 - x - 2) = 7

Виконаємо операції зліва:

4x^2 - 9 - x^2 + x + 2 = 7

Зведемо подібні члени:

3x^2 + x - 7 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна скористатися формулою дискримінанту:

Для рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку:

a = 3, b = 1, c = -7

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-7) = 1 + 84 = 85

Тепер використаємо формули для розв'язку квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √85) / (2 * 3)

x = (-1 ± √85) / 6

Таким чином, рішенням рівняння є:

x₁ = (-1 + √85) / 6 x₂ = (-1 - √85) / 6

Це є точні значення розв'язків квадратного рівняння.