Question

Знайдіть суму нескінченноï геометричної про- гресії -16; 4; -1; ...​

Answer 1

Геометрична прогресія має вигляд: a, ar, ar^2, ar^3, ...

У даному випадку ми маємо геометричну прогресію з першим членом -16 і з розмножувачем r = (4)/(-16) = -1/4.

Сума нескінченної геометричної прогресії може бути знайдена за формулою: S = a/(1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член прогресії, r - розмножувач.

Використовуючи цю формулу, можемо обчислити суму даної геометричної прогресії:

S = -16/(1 - (-1/4)) = -16/(1 + 1/4) = -16/(5/4) = -16 * (4/5) = -64/5 = -12.8

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії -16, 4, -1, ... дорівнює -12.8.