Question

В прямоугольнике одна из сторон на 5 см больше другой. Найдите периметр прямоугольника, если площадь прямоугольника равна 84 см^2 Распишите полностью пожалуйста

Answer 1

Ответ:

S прямоугольника = a*b

Пусть одна сторона прямоугольника будет х, тогда другая сторона будет (х+5). Т. к. площадь прямоугольника равна 84 см², то составим и решим уравнение:

х(х+5)=84

х²+5х-84=0

а=1; b=5; c= -84

D=b²-4ac= 25-4*1*(-84)=25+336=361=19²

x1= (-b+√D) /2a= (-5+19) /2= 14/2=7

x2= (-b-√D) /2a= (-5-19) /2= -24/2=-12

x2= -12- не подходит по условию задачи.

Значит, одна сторона прямоугольника равна 7 см, а другая- 7+5=12 см

P прямоугольника= 2(а+b) =2(12+7) =2*19= 36 см

Ответ: P прямоугольника = 36 см

Можно лучший ответ?

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (x + 5) см, так как одна сторона на 5 см больше другой.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 84 см^2:

84 = х * (x + 5).

Раскроем скобки:

84 = x^2 + 5x.

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 84 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Применим факторизацию:

(x + 12)(x - 7) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -12 и x = 7.

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому выберем положительное значение x = 7.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 7 см, а другая сторона равна (7 + 5) = 12 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим известные значения:

периметр = 2 * (7 + 12) = 2 * 19 = 38 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 38 см.