Question

Розв'яжіть нерівність 10^x+1 > 0.01

Answer 1

Ответ:

х>-3

Объяснение:

$> 0.01 =$

$10^{x+1} > 10^{-2}$ =

х +  1 > -2=

х> -2 - 1=

х> -3

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спробуємо використати логарифми.

Почнемо з логарифмування обох частин нерівності за основою 10:

log(10^x+1) > log(0.01)

Застосуємо властивість логарифму: log(a^b) = b*log(a):

(x+1)*log(10) > log(0.01)

log(10) дорівнює 1, тому рівняння спрощується до:

(x+1) > log(0.01)

log(0.01) можна обчислити:

log(0.01) = log(10^(-2)) = -2*log(10) = -2

Тепер ми маємо:

(x+1) > -2

Віднімемо 1 від обох боків нерівності:

x > -2 - 1

x > -3

Таким чином, розв'язком нерівності 10^x+1 > 0.01 є x > -3.