Question

При якому значенні а система рівнянь не буде мати розв'язку. Розв'яжіть з порівнянням та повним розв'язком {4х+5у=2{ах+10у=8 Смотреть ответ vadoskvadros2011 vadoskvadros2011 Ответ: При а=8 Объяснение: Виходить, що 8(-у)+10у=10 - не має розв. Або скажіть яким способом ви зробили це рівняння Вибачте а можете більш детально?

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1. 4х + 5у = 2
2. ах + 10у = 8

Ми можемо використати метод порівняння, щоб вирішити цю систему.

Спосіб розв'язання:

1. Знайдемо співвідношення між а і х, щоб усунути одну змінну. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на або друге рівняння на 4. Ми виберемо перший варіант і помножимо перше рівняння на а:

а(4х + 5у) = а(2)

Отримуємо: 4ах + 5ау = 2а

2. Помножимо друге рівняння на 4:

4(ах + 10у) = 4(8)

Отримуємо: 4ах + 40у = 32

3. Тепер ми маємо два рівняння з однаковими коефіцієнтами при х:

4ах + 5ау = 2а 4ах + 40у = 32

4. Віднімемо перше рівняння від другого:

(4ах + 40у) - (4ах + 5ау) = 32 - 2а

Отримуємо: 35ау = 32 - 2а

5. Тепер розв'яжемо отримане рівняння для у:

35ау = 32 - 2а

Якщо а = 8, то:

35(8)у = 32 - 2(8) 280у = 32 - 16 280у = 16 у = 16/280 у = 0.057

Тепер підставимо значення у = 0.057 у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

4х + 5(0.057) = 2 4х + 0.285 = 2 4х = 2 - 0.285 4х = 1.715 х = 1.715/4 х = 0.42875

Таким чином, при а = 8, система рівнянь має розв'язок х = 0.42875 та у = 0.057.

Якщо а ≠ 8, система рівнянь також матиме розв'язок, проте значення х та у будуть іншими.