Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -2x²+7x-5

Answer 1

Объяснение:

Формула разложения квадратного трёхчлена :

${ax}^{2} + bx + c = a(x - x1)(x - x2)$

где x1 ; x2 - корни данного трёхчлена.

-2x^2 + 7x - 5 = 0

D = 49 - 4 × (-2) × (-5) = 9

x1 = ((-7) - √9)/(2×(-2)) = ((-7) - 3)/(-4) = -10/-4 = 5/2 = 2.5

x2 = ((-7) + 3)/(-4) = -4/-4 = 1

$- 2 {x}^{2} + 7x - 5 = - 2(x - 2.5)(x - 1)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два біномиальних множники, які множаться разом, щоб утворити заданий квадратний тричлен. У вашому випадку, квадратний тричлен -2x²+7x-5 має наступний розклад на множники:

-2x² + 7x - 5 = (x - 1)(-2x + 5)

Таким чином, розклад на множники квадратного тричлена -2x²+7x-5 є (x - 1)(-2x + 5).