Question

Решите неравенство : |x - 7| < - 6​

Answer 1

Ответ:

Правило :  если   $\bf |x| < a$  , то неравенство эквивалентно двойному

неравенству   $\bf -a < x < a$   .

   $\bf |\, x-7\, | < -6$

Применить правило было бы хорошо, если бы не число  -6 . Известно, что  модуль любого выражения не может принимать отрицательные значения, то есть быть меньше 0 . А уж быть меньше отрицательного числа  -6  и подавно не может . Значит, неравенство не имеет решений .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in \varnothing}$  .

Answer 2

Неравенство |x - 7| < -6 не имеет решений в действительных числах. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому неравенство |x - 7| < -6 невозможно.