Question

9. x² - 6x - 5 = 0 Не розв'язуючи рівняння знайдіть значення виразів, якщо х1 i X2 -корені рiвняння: 1) xi + x3 2) = + X1 1 X2​

Answer 1

Щоб знайти значення виразів xi + x3 та x1x2, нам потрібно знайти значення коренів рівняння x²-6x+5=0.

Ми можемо знайти корені, використовуючи формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -6, і c = 5.

x1 = (-(-6) + √((-6)² - 4(1)(5))) / 2(1) = (6 + √16) / 2 = 3 + 2 = 5

x2 = (-(-6) - √((-6)² - 4(1)(5))) / 2(1) = (6 - √16) / 2 = 3 - 2 = 1

Тепер ми можемо знайти значення xi + x3 і x1x2, використовуючи ці корені:

xi + x3 = x1 + x2 = 5 + 1 = 6

x1x2 = 5 * 1 = 5

Таким чином, xi + x3 = 6 і x1x2 = 5.

Answer 2

Объяснение:

х² - 6х - 5 = 0

а = 1; в = -6; с = -5

х1 и х2 - корни уравнения

Воспользуемся теоремой Виета:

х1 + х2 = (-в)/а = 6/1 = 6

х1 * х2 = с/а = (-5)/1 = -5

Answer 3

Для знаходження значень виразів, використаємо співвідношення між коефіцієнтами рівняння та його коренями. Дане квадратне рівняння має вигляд:

x² - 6x - 5 = 0

За теоремою В'єта, сума коренів рівняння дорівнює зворотному значенню коефіцієнта при старшому члені і знаку "мінус". Тобто, xi + x2 = -(-6) = 6.

Також, множення коренів рівняння дає зворотне значення коефіцієнта при члені з x^2. Тобто, xi * x2 = -5.

1. Знайдемо значення виразу xi + x3: Ми не знаємо значення x3, але ми знаємо, що сума всіх трьох коренів дорівнює 6. Тому xi + x3 = 6 - x2.

2. Знайдемо значення виразу (xi + x2) / (xi * x2): Згідно з нашими вищезазначеними співвідношеннями, ми можемо замінити xi + x2 на 6 та xi * x2 на -5. Отже, (xi + x2) / (xi * x2) = 6 / (-5) = -6/5.

Таким чином, значення виразів будуть:

1. xi + x3 = 6 - x2
2. (xi + x2) / (xi * x2) = -6/5