Question

СРОЧНО!!!! помогите (x+3)(x-1)(x+2)(x+6)=-20

Answer 1

Объяснение:

$(x+3)(x-1)(x+2)(x+6)=-20\\\\((x+3)(x+2))*(x-1)(x+6)=-20\\\\(x^2+3x+2x+6)*(x^2-x+6x-6)=-20\\\\(x^2+5x+6)*(x^2+5x-6)=-20.$

Пусть х²+5х=t       ⇒

(t+6)*(t-6)=-20

t²-6²=-20

t²-36=-20

t²=16

t₁=-4    t₂=4

$1)\ t_1=-4\\\\x^2+5x=-4\\\\x^2+5x+4=0\\\\x^2+4x+x+4=0\\\\x*(x+4)+(x+4)=0\\\\(x+4)*(x+1)=0\\\\x+4=0\\\\x_1=-4.\\\\x+1=0\\\\x_2=-1$

$\displaystyle\\2)\ t_2=4\\\\x^2+5x=4\\\\x^2+5x-4=0\\\\D=(-5)^2-4*1*(-4)=25+16=41\\\\\sqrt{D} =\sqrt{41} \\\\x_{3,4}=\frac{-5б\sqrt{41} }{2} \\\\x_3=\frac{-5-\sqrt{41} }{2} \approx-5,7\\\\x_4=\frac{-5+\sqrt{41} }{2}\approx0,7.$

Ответ: x₁=-4,    x₂=-1,     x₃=(-5-√41)/2,     x₄=(-5+√41)/2.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(x + 3)(x - 1)(x + 2)(x + 6) = -20

Сначала раскроем скобки:

(x^2 + 3x - x - 3)(x^2 + 2x + 6x + 12) = -20

(x^2 + 2x - 3)(x^2 + 8x + 12) = -20

Теперь умножим первые два множителя:

(x^2 + 2x - 3)(x^2 + 8x + 12) = -20

x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 2x^3 + 16x^2 + 24x - 3x^2 - 24x - 36 = -20

x^4 + 10x^3 + 25x^2 - 36 = -20

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^4 + 10x^3 + 25x^2 - 16 = 0

На данный момент, это уравнение четвертой степени. Найти аналитическое решение для уравнений четвертой степени в общем случае сложно.

Вы можете попробовать использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение x, которое удовлетворяет уравнению. Эти методы помогут вам приближенно решить уравнение.

Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь вам дальше.