Question

Розкладіть квадратний танген на множники x²+4x-5​

Answer 1

Щоб розкласти квадратний танген на множники, ми спочатку повинні знайти його корені. Для цього розв'яжемо рівняння x² + 4x - 5 = 0, використовуючи квадратну формулу або інші методи.

Застосуємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 4 і c = -5:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-5))) / (2(1)) = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 = (-4 ± √36) / 2 = (-4 ± 6) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені: x₁ = (-4 + 6) / 2 = 1 x₂ = (-4 - 6) / 2 = -5

Отже, розкладемо квадратний танген на множники за допомогою отриманих коренів:

x² + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)

Таким чином, розкладений вигляд квадратного тангенсу на множники є (x - 1)(x + 5).