Question

Розв'яжіть рівняння -х-7х+8=0 використовуючи теорему Вієта

Answer 1

Розглянемо дане рівняння:

-х - 7х + 8 = 0

Спростимо його:

-8х + 8 = 0

Тепер перенесемо 8 на протилежну сторону:

-8х = -8

Щоб отримати значення x, поділимо обидві частини на -8:

х = -8 / -8

х = 1

Отже, розв'язок рівняння -х - 7х + 8 = 0 є x = 1.

Тепер використаємо теорему Вієта для перевірки:

Згідно з теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює коефіцієнту перед x, зміненому на протилежне знаку. У нашому випадку, це:

сума коренів = -(-1 + 7) = -(-6) = 6

Також, за теоремою Вієта, добуток коренів рівняння дорівнює вільному члену, зміненому на протилежне знаку. У нашому випадку:

добуток коренів = 8

Отже, отримані значення співпадають з теоремою Вієта, що підтверджує правильність розв'язку x = 1.