Question

Не виконуючи побудову графіка функції у=2x-3, визначити, чи проходить цей графік через точки: A(-6;15), B(7; - 11), C (0,4; -2,2)​

Answer 1

Щоб перевірити, чи проходить графік функції y = 2x - 3 через задані точки, підставимо координати кожної точки у рівняння функції і перевіримо, чи вони задовольняють рівняння.

a) Точка A(-6, 15):

Підставляємо x = -6 у рівняння:

y = 2(-6) - 3 = -12 - 3 = -15

Отже, точка A не лежить на графіку функції.

б) Точка B(7, -11):

Підставляємо x = 7 у рівняння:

y = 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11

Отже, точка B не лежить на графіку функції.

В)Точка C(0.4, -2.2):

Підставляємо x = 0.4 у рівняння:

y = 2(0.4) - 3 = 0.8 - 3 = -2.2

Отже, точка C лежить на графіку функції.

Таким чином, графік функції y = 2x - 3 проходить через точку C(0.4, -2.2), але не проходить через точки A(-6, 15) та B(7, -11).

Answer 2

Щоб визначити, чи проходить графік функції через дані точки, ми можемо підставити значення координат кожної точки (-6, 15), (7, -11) та (0,4, -2,2) у рівняння функції та перевірити, чи отримуємо твердження, яке є істинним.

Рівняння функції у = 2x - 3.

Для точки A (-6, 15): x = -6, y = 15 Підставимо ці значення у рівняння: 15 = 2(-6) - 3 15 = -12 - 3 15 = -15

Твердження не є істинним, отже, графік функції не проходить через точку A (-6, 15).

Для точки B (7, -11): x = 7, y = -11 Підставимо ці значення у рівняння: -11 = 2(7) - 3 -11 = 14 - 3 -11 = 11

Твердження не є істинним, отже, графік функції не проходить через точку B (7, -11).

Для точки C (0,4, -2,2): x = 0,4, y = -2,2 Підставимо ці значення у рівняння: -2,2 = 2(0,4) - 3 -2,2 = 0,8 - 3 -2,2 = -2,2

Твердження є істинним, отже, графік функції проходить через точку C (0,4, -2,2).

Отже, графік функції у = 2x - 3 проходить через точку C (0,4, -2,2), але не проходить через точки A (-6, 15) та B (7, -11).