Question

Знайдіть найменший натуральний розв'язок нерiвності -2х^2 + 9x-4 < 0.​

Answer 1

Відповідь: 5.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти найменший натуральний розв'язок нерівності -2x^2 + 9x - 4 < 0, спочатку ми повинні знайти корені квадратного рівняння -2x^2 + 9x - 4 = 0. Для цього можемо скористатися формулою дискримінанта.

Дискримінант D для рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac. У нашому випадку, a = -2, b = 9 і c = -4.

D = (9)^2 - 4(-2)(-4) D = 81 - 32 D = 49

Дискримінант D дорівнює 49. Тепер ми можемо використати його для знаходження коренів рівняння.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-9 ± √49) / (2(-2)) x = (-9 ± 7) / (-4)

Отримуємо два корені:

x1 = (-9 + 7) / (-4) = -2 / (-4) = 1/2 = 0.5 x2 = (-9 - 7) / (-4) = -16 / (-4) = 4

Тепер перевіримо знаки функції -2x^2 + 9x - 4 на інтервалах між коренями та за межами них:

Підставимо x = 0 у нерівність: -2(0)^2 + 9(0) - 4 < 0 -4 < 0 - ця умова виконується.

Підставимо x = 0.5 у нерівність: -2(0.5)^2 + 9(0.5) - 4 < 0 -2(0.25) + 4.5 - 4 < 0 -0.5 + 4.5 - 4 < 0 4 - 4 < 0 - ця умова не виконується.

Підставимо x = 4 у нерівність: -2(4)^2 + 9(4) - 4 < 0 -2(16) + 36 - 4 < 0 -32 + 36 - 4 < 0 0 < 0 - ця умова також не виконується.

Таким чином, найменший натуральний розв'язок нерівності -2x^2 + 9x - 4 < 0 - це x = 0.5 (або 1/2).