Question

Помогите пожалуйста «Даны два сосуда цилиндрической формы. Первый сосуд в 2 раза выше второго, а второй в 2 раза уже первого. Во сколько раз объём второго сосуда меньше объёма первого сосуда?»

Answer 1

Ответ:

в 8 раз

Объяснение:

объем первого:

V₁=πR₁²h;

объем второго:

V₂=π(R₁/2)²*h/2=πR₁²h/(2²*2)=πR₁²h/2³, где

R₁ - радиус основания первого цилиндра,

h - высота первого цилиндра.

V₁/V₂=(πR₁²h)/(πR₁²h/2³)=2³=8

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра:

V = πr²h,

где V - объем цилиндра, π - математическая константа (приблизительно 3.14159), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи, первый сосуд в 2 раза выше второго. Пусть высота второго сосуда будет h₁, тогда высота первого сосуда будет 2h₁.

Также говорится, что второй сосуд в 2 раза уже первого. Пусть радиус первого сосуда будет r₁, тогда радиус второго сосуда будет 2r₁.

Теперь мы можем выразить объемы первого (V₁) и второго (V₂) сосудов:

V₁ = πr₁²(2h₁) = 2πr₁²h₁, V₂ = π(2r₁)²h₁ = 4πr₁²h₁.

Чтобы узнать, во сколько раз объем второго сосуда меньше объема первого сосуда, мы должны разделить объем первого на объем второго:

V₁/V₂ = (2πr₁²h₁)/(4πr₁²h₁) = 2πr₁²h₁/4πr₁²h₁ = 1/2.

Таким образом, объем второго сосуда в 2 раза меньше объема первого сосуда.