Question

Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t)=13t3+4t+1 (s-шлях у метрах, t -час у секундах ), через 3 с після початку руху. a. 15 м/с b. 14 м/с c. 13 м/с d. 10 м/с e. 12м/с

Answer 1

Щоб знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом руху s(t), нам потрібно обчислити похідну функції s(t) по відношенню до t і підставити значення t = 3 у цю похідну. Таким чином, миттєва швидкість точки відповідає значенню похідної функції в точці t = 3.

Запишемо закон руху:

s(t) = 13t^3 + 4t + 1

Обчислимо похідну від функції s(t):

s'(t) = 39t^2 + 4

Підставимо t = 3 в похідну:

s'(3) = 39(3)^2 + 4 = 39(9) + 4 = 351 + 4 = 355 м/с

Отже, миттєва швидкість точки через 3 с після початку руху становить 355 м/с.

Жодна з наведених варіантів відповідей (a, b, c, d, e) не відповідає точному значенню миттєвої швидкості. Будь ласка, перевірте наведені варіанти відповідей або подайте додаткові дані для вибору правильної відповіді.

Answer 2

Щоб знайти миттєву швидкість точки в певний момент часу, ми повинні обчислити похідну функції s(t) за часом t і підставити значення t = 3 секунди.

Похідна функції s(t) визначається як швидкість, тому ми обчислюємо похідну за формулою:

v(t) = s'(t) = 3 * 13t^2 + 4

Підставимо t = 3 в це вираз:

v(3) = 3 * 13 * 3^2 + 4 = 117 + 4 = 121 м/с

Таким чином, миттєва швидкість точки після 3 секунд руху становить 121 м/с. Жоден з варіантів, які ви навели (a, b, c, d, e), не відповідає цьому значенню.