Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки а) x+y = 17. б) x + 2y = 113x - 4y = -12. 5x+3y-1​

Answer 1

а) Почнемо з першого рівняння: x + y = 17.

Ми можемо виразити x з цього рівняння, віднімаючи y від обох боків: x = 17 - y.

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: (17 - y) + 2y = 11.

Розкриваємо дужки: 17 - y + 2y = 17 + y = 11.

Тепер розв'яжемо це рівняння: 17 + y = 11, y = 11 - 17, y = -6.

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у перше рівняння, щоб знайти значення x: x + (-6) = 17, x - 6 = 17, x = 17 + 6, x = 23.

Отже, розв'язок системи рівнянь а) - x = 23, y = -6.

б) Почнемо з другого рівняння: x + 2y = 11.

Ми можемо виразити x з цього рівняння, віднімаючи 2y від обох боків: x = 11 - 2y.

Тепер підставимо це значення x у третє рівняння: 5(11 - 2y) + 3y - 1 = 0.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 55 - 10y + 3y - 1 = 0, -7y + 54 = 0.

Тепер розв'яжемо це рівняння: -7y = -54, y = -54 / -7, y = 54 / 7, y ≈ 7.714.

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у друге рівняння, щоб знайти значення x: x + 2(7.714) = 11, x + 15.428 = 11, x = 11 - 15.428, x ≈ -4.428.

Отже, розв'язок системи рівнянь б) - x ≈ -4.428, y ≈ 7.714.