Question

Потрібно розв*язати за допомогою дискримінанта. 1) 3x²-4x-5=0 2) -x²+8x-18=0

Answer 1

Ответ: Д=(-4)*(-4)+4*(-5)*3=16+60=76>0

Д=8*8+4*(-18)*(-1)=64-72=-8<0

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

3x²-4x-5=0

Δ=16+60=76     ;  √Δ=√76

X1=(4+√76)/6  = (4+4√19)/6=4(1+√19)/6=2/3(1+√19)

X2=(4-√76)/6=   (4-4√19)/6=4(1-√19)/6= 2/3(1-√19)

-x²+8x-18=0

Δ=64-72=--8  <  0 Корней нет, когда Δ < 0

Answer 3

Добре! Давайте розв'яжемо ці квадратні рівняння за допомогою дискримінанта.

1. Для рівняння 3x² - 4x - 5 = 0, спочатку знайдемо дискримінант, використовуючи формулу: D = b² - 4ac.

У цьому випадку: a = 3 b = -4 c = -5

D = (-4)² - 4 * 3 * (-5) D = 16 + 60 D = 76

Дискримінант D дорівнює 76.

Тепер, використовуючи значення дискримінанта, ми можемо знайти розв'язки рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-4) + √76) / (2 * 3) x₁ = (4 + √76) / 6

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-4) - √76) / (2 * 3) x₂ = (4 - √76) / 6

Таким чином, розв'язки рівняння 3x² - 4x - 5 = 0 знайдені.

2. Для рівняння -x² + 8x - 18 = 0, знову знайдемо дискримінант.

a = -1 b = 8 c = -18

D = 8² - 4 * (-1) * (-18) D = 64 - 72 D = -8

Дискримінант D дорівнює -8.

Тепер використовуючи значення дискримінанта, ми можемо знайти розв'язки рівняння:

Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Отже, розв'язків для рівняння -x² + 8x - 18 = 0 немає у множині дійсних чисел.