Question

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 8 см і 10 см. Зисйдіть 1) найбільший кут трикутника 2) wegiany, проведену до сторони то ем 10

Answer 1

1. Щоб знайти найбільший кут трикутника, ми можемо скористатися теоремою косинусів. Вона встановлює зв'язок між довжиною сторін трикутника та косинусами відповідних кутів.

Використовуючи теорему косинусів, ми можемо обчислити косинус кута, який відповідає стороні довжиною 10 см: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), де a, b і c - сторони трикутника, а C - кут, протилежний до сторони c.

Замінюючи значення a = 4 см, b = 8 см і c = 10 см, ми отримуємо: cos(C) = (4^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 4 * 8) = (16 + 64 - 100) / 64 = -20 / 64 = -5 / 16.

Тепер ми можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус), щоб знайти кут C: C = arccos(-5/16) ≈ 108.9°.

Отже, найбільший кут трикутника дорівнює приблизно 108.9°.

2. Щоб знайти медіану, проведену до сторони довжиною 10 см, ми можемо скористатися відомим правилом для медіани: медіана розділяє сторону, до якої вона проведена, на дві рівні частини.

Тому, медіана, проведена до сторони довжиною 10 см, буде розділяти цю сторону на дві рівні частини.

Отже, медіана, проведена до сторони довжиною 10 см, розділить її на дві рівні частини.