Question

Знайти розв'язок системи рівнянь: а)21х+16y=20 -32-3х=-1 б)1,4х+1,3y=2 x-y=5

Answer 1

а) Давайте розв'яжемо систему рівнянь: 21x + 16y = 20 ...(1) -32 - 3x = -1 ...(2)

Можемо почати з рівняння (2) і виразити x: -32 - 3x = -1 3x = -1 + 32 3x = 31 x = 31/3

Тепер, підставимо значення x в рівняння (1) і розв'яжемо його відносно y: 21(31/3) + 16y = 20 651/3 + 16y = 20 651 + 48y = 60 48y = 60 - 651 48y = -591 y = -591/48

Таким чином, розв'язок системи рівнянь (а) буде: x = 31/3 y = -591/48

б) Тепер розв'яжемо другу систему рівнянь: 1.4x + 1.3y = 2 ...(3) x - y = 5 ...(4)

Можемо виразити x з рівняння (4): x = y + 5

Підставимо це значення x в рівняння (3) і розв'яжемо його відносно y: 1.4(y + 5) + 1.3y = 2 1.4y + 7 + 1.3y = 2 2.7y + 7 = 2 2.7y = 2 - 7 2.7y = -5 y = -5/2.7

Тепер, підставимо значення y в рівняння (4) і знайдемо x: x = (-5/2.7) + 5 x = (-5 + 13.5) / 2.7 x = 8.5 / 2.7

Отже, розв'язок системи рівнянь (б) буде: x ≈ 3.148 y ≈ -1.852