Question

Уравнение 2 sin (3x-12П)=1

Answer 1

Для решения уравнения 2sin(3x-12π) = 1 сначала приведем его к виду sin(θ) = 1/2.

Умножим обе части уравнения на 1/2:

sin(3x-12π) = 1/2

Теперь найдем все значения θ, для которых sin(θ) = 1/2. Обычно мы рассматриваем значения угла в диапазоне от -π/2 до π/2, но в данном случае угол 3x-12π может быть любым.

Используем обратную функцию arcsin (или sin^(-1)) для нахождения значения угла:

3x - 12π = arcsin(1/2)

Для нахождения основного значения угла используем свойство sin(π/6) = 1/2:

3x - 12π = π/6

Решаем уравнение относительно x:

3x = π/6 + 12π

x = (π/6 + 12π)/3

x = π/18 + 4π

Таким образом, основное решение уравнения 2sin(3x-12π) = 1 равно:

x = π/18 + 4π + 2πn,

где n - целое число, позволяющее получить другие решения путем прибавления к основному решению целого числа полных оборотов 2π.