Question

Знайти розв'язання системи нерівностей 0,4×(x-2)<\0,6%x+1. 5x+3x>4×(x+1,25) ​

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему нерівностей почергово.

1. 0,4 × (x - 2) < 0,6% × x + 1: Перетворимо відсоткове значення 0,6% на десяткове: 0,6% = 0,6/100 = 0,006. Розкриємо дужки та спростимо: 0,4x - 0,8 < 0,006x + 1 Віднімемо 0,006x з обох боків: 0,4x - 0,006x - 0,8 < 1 Зведемо подібні доданки: 0,394x - 0,8 < 1 Додамо 0,8 до обох боків: 0,394x < 1 + 0,8 0,394x < 1,8 Розділимо обидві сторони на 0,394 (позитивне число, тому знак нерівності залишається незмінним): x < 1,8 / 0,394 x < 4,5683

   Отримали, що розв'язком першої нерівності є x < 4,5683.

2. 5x + 3x > 4 × (x + 1,25): Розкриємо дужки та спростимо: 8x > 4x + 5 Віднімемо 4x з обох боків: 4x > 5 Розділимо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому знак нерівності залишається незмінним): x > 5/4 x > 1,25

   Отримали, що розв'язком другої нерівності є x > 1,25.

Отже, розв'язком системи нерівностей є x < 4,5683 та x > 1,25.