Question

Власна швидкість моторного човна 12 км/год. Він проплив від однієї станції до другої 48 км за течією, а потім повернувся назад. При цьому зворотній шлях виявився на 3 години більше. Встановіть швидкість течії. СРОЧНО! з розв'язком

Answer 1

Ответ:

1) швидкість човна за течією річки;12+3=15 км/год

2) швидкість човна проти течії річки;12-3=9 км/год

3) шлях, який пройде човен за 3 год за течією річки; 15*3=45 км

4) шлях, який пройде човен за 4 год проти течії річки; 9*4=36 км

5) час, за який човен пройде відстань 90 км за течією річки; 90/15=6 год

6) час, за який човен пройде відстань 45 км проти течії річки.45/9=5год

Answer 2

Нехай швидкість течії позначається як "v" (у км/год). Швидкість моторного човна відносно води буде 12 км/год.

За течією, човен пропливає від першої станції до другої за час, рівний відстані поділеній на швидкість руху відносно води:

Час за течією = Відстань / (12 км/год + v)

Проти течії, човен пропливає ту саму відстань, але час, потрібний для цього, на 3 години більше:

Час проти течії = Відстань / (12 км/год - v) + 3 години

Ми знаємо, що час за течією дорівнює часу проти течії:

Відстань / (12 км/год + v) = Відстань / (12 км/год - v) + 3 години

Спочатку перетворимо 3 години на кілометри, використовуючи швидкість човна:

3 години * 12 км/год = 36 км

Отже, рівняння стає:

Відстань / (12 км/год + v) = Відстань / (12 км/год - v) + 36 км

Помножимо обидві частини рівняння на (12 км/год + v) * (12 км/год - v), щоб позбутися знаменників:

Відстань * (12 км/год - v) = Відстань * (12 км/год + v) + 36 км * (12 км/год + v)

Розкриємо дужки:

12 км/год * Відстань - v * Відстань = 12 км/год * Відстань + v * Відстань + 36 км * (12 км/год + v)

Спростимо рівняння, віднявши 12 км/год * Відстань з обох сторін:

• v * Відстань = v * Відстань + 36 км * (12 км/год + v)

Віднімемо v * Відстань з обох сторін:

0 = 36 км * (12 км/год + v) + v * Відстань

Розкриєм