Question

3(х+у)-4(х-у)=5 { 4(х+у)-3(х-у)=9розв'яжіть системи рівнянь​

Answer 1

Система рівнянь:

3(x + y) - 4(x - y) = 5

4(x + y) - 3(x - y) = 9

Розпочнемо з першого рівняння:

3(x + y) - 4(x - y) = 5

Розкриємо дужки:

3x + 3y - 4x + 4y = 5

Скоротимо подібні члени:

-y + 7y = 5

6y = 5

y = 5/6

Підставимо значення y у друге рівняння:

4(x + 5/6) - 3(x - 5/6) = 9

Розкриємо дужки:

4x + 20/6 - 3x + 15/6 = 9

Скоротимо подібні члени:

x + 35/6 = 9

x = 9 - 35/6

x = 54/6 - 35/6

x = 19/6

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 19/6 і y = 5/6.

Answer 2

To solve the system of equations:

1. 3(x + y) - 4(x - y) = 5
2. 4(x + y) - 3(x - y) = 9

Let's simplify each equation step by step:

1. Distribute the coefficients: 3x + 3y - 4x + 4y = 5 Simplifying, we get: -y + 7y = 5 6y = 5 y = 5/6

2. Distribute the coefficients: 4x + 4y - 3x + 3y = 9 Simplifying, we get: x + 7y = 9

Now we have the value of y, which is 5/6. Let's substitute it back into equation 2 to solve for x:

x + 7(5/6) = 9 x + 35/6 = 9 x = 9 - 35/6 x = 54/6 - 35/6 x = 19/6

Therefore, the solution to the system of equations is: x = 19/6 y = 5/6