Question

Турист проплив на плоту за течією річки 12 км, повернувся назад човном, швидкість якого в стоячій воді 5 км/год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо відомо, що на всю подорож турист витратив 10 год.

Answer 1

Ответ:

2 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість течії річки дорівнює х, швидкість проти течії 14-х

12 / (14 - x) + 12 / x = 7

12x + 168 - 12x / (14 - x) * x = 7

168 / (14 - x) * x = 7

(14 - x) * x = 168/7

14x - x ^ 2 = 24

x ^ 2 - 14x + 24 = 0

D = 196 - 96 = 100

* 1 = 14 + 10/2

* 2 = 14 - 10/2

* 1 = 12

x2=2

Але 12>5, тому швидкість течії дорівнює 2 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як "v" км/год.

При плаванні за течією швидкість туриста складається зі швидкості плоту та швидкості течії. Тому швидкість туриста плаваючи за течією річки дорівнює (5 + v) км/год.

Подорож за течією річки довжиною 12 км зайняла туристу час:

час = відстань / швидкість = 12 км / (5 + v) км/год.

При плаванні проти течії річки швидкість туриста складається зі швидкості човна та швидкості течії в протилежному напрямку. Тому швидкість туриста плаваючи проти течії річки дорівнює (5 - v) км/год.

Подорож проти течії річки довжиною 12 км зайняла туристу час:

час = відстань / швидкість = 12 км / (5 - v) км/год.

Загальний час подорожі дорівнює 10 годинам, тому можемо записати наступне рівняння:

12 / (5 + v) + 12 / (5 - v) = 10.

Для розв'язання цього рівняння потрібно знайти значення "v", яке задовольняє рівнянню. Для цього можна скористатись алгебраїчними методами, такими як розкладання на дроби або зведення до квадратного рівняння.