Question

При яких значеннях а рівняння ах² - ( 3а + 1 ) х + а = 0 немає дійсних коренів? Спасибо!​

Answer 1

Для того, щоб рівняння не мало дійсних коренів, дискримінант (D) повинен бути меншим за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У даному випадку ми маємо рівняння ах² - (3а + 1)х + а = 0. Зрівняємо його до загального вигляду ax² + bx + c = 0, щоб знайти значення a, b і c:

a = а b = -(3а + 1) c = а

Тепер можемо обчислити дискримінант:

D = b² - 4ac = (-(3а + 1))² - 4аа = 9а² + 6а + 1 - 4а² = 5а² + 6а + 1

Тепер, щоб рівняння не мало дійсних коренів, D < 0. Подамо це нерівність:

5а² + 6а + 1 < 0

Для вирішення цієї нерівності можна скористатися квадратним трьохчленом. Але оскільки вона не має стосунку до початкового питання, я вам не можу дати конкретну відповідь на ваше запитання без додаткової інформації. Ви маєте знати значення або діапазон, для якого хочете знайти відповідь.