Question

В арифметической прогрессии а4= 10; а7= -5,5. найти: а1; d;S7​

Answer 1

Ответ:

передивіться умову ,тому що ні властивість, нічого не працює

Answer 2

Чтобы найти а1 и d арифметической прогрессии, нам понадобятся формулы:

аn = а1 + (n - 1)d, где аn - элемент прогрессии под номером n, а1 - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Известно, что а4 = 10 и а7 = -5,5. Подставим эти значения в формулу:

а4 = а1 + (4 - 1)d = 10, а7 = а1 + (7 - 1)d = -5,5.

Решим систему уравнений, чтобы найти а1 и d:

а1 + 3d = 10, а1 + 6d = -5,5.

Вычтем второе уравнение из первого:

(а1 + 3d) - (а1 + 6d) = 10 - (-5,5), 3d - 6d = 10 + 5,5, -3d = 15,5, d = -15,5 / 3, d = -5,1667.

Теперь найдем а1, подставив найденное значение d в любое из исходных уравнений:

а1 + 3(-5,1667) = 10, а1 - 15,5 = 10, а1 = 10 + 15,5, а1 = 25,5.

Таким образом, а1 = 25,5 и d = -5,1667.

Чтобы найти S7 (сумму первых семи элементов прогрессии), воспользуемся формулой:

S7 = (7/2)(а1 + а7).

Подставим значения а1 и а7:

S7 = (7/2)(25,5 + (-5,5)), S7 = (7/2)(20), S7 = 7 * 10, S7 = 70.

Таким образом, S7 = 70.