Question

Обчисліть -sin180sin420 + cos180cos420

Answer 1

Ответ:

$- \sin(180) \sin(420) + \cos(180) \cos(420) = \cos(180) \cos(420) - \sin(180) \sin(420) = \cos(180 + 420) = \cos(600) = - 0.5$

Answer 2

Для обчислення виразу -sin180sin420 + cos180cos420, спочатку використаємо значення синуса та косинуса для кутів 180° та 420°.

sin(180°) = 0 cos(180°) = -1

sin(420°) = sin(360° + 60°) = sin(60°) = √3/2 cos(420°) = cos(360° + 60°) = cos(60°) = 1/2

Тепер можемо підставити ці значення в вираз:

-sin180sin420 + cos180cos420 = -0 * (√3/2) + (-1) * (1/2) = 0 - (-1/2) = 1/2

Отже, -sin180sin420 + cos180cos420 = 1/2.