Question

Дано x=2m+n, y=m-3n. Выразить через m и n векторы. а) 2х-3у; б) 3х+1/3у

Answer 1

Ответ:

x=m+n

y= m-n

 2x-2y= 2(m+n)-2(m-n)= 2m+2n-2m+2n=4n

2x+1/2y= 2(m+n) - 1/ 2(m-n) = (2(m+n)*2(m-n)-1) / 2(m-n)= (4 (m²-n²)-1)/ 2(m-n)

-x-1/3y= -(m+n) - 1/3(m-n)= (- (m+n)*3(m-n) -1)/ 3(m-n)= (-3 (m²-n²)-1)/ 3(m-n)

Answer 2

Для выражения векторов через m и n в данном случае, мы можем просто заменить x и y на их выражения через m и n. Давайте решим каждый из вопросов:

а) 2х - 3у: Заменяем x и y в данном выражении: 2(2m + n) - 3(m - 3n) = 4m + 2n - 3m + 9n = m + 11n

Ответ: m + 11n

б) 3х + (1/3)у: Заменяем x и y в данном выражении: 3(2m + n) + (1/3)(m - 3n) = 6m + 3n + (1/3)m - (1/3)9n = 6m + (1/3)m + 3n - 3n = (19/3)m

Ответ: (19/3)m