Question

Преобразуйте в многочлен:. б) (–6m–n)^2; в) (8x–0,3y)^2; г) (5a+1/15 b)^2; д) (–0,2p–10q)^2; е) (0,8x–0,1y)^2

Answer 1

Для преобразования выражений в многочлены нужно воспользоваться формулой (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Рассмотрим каждое выражение по очереди:

б) (–6m – n)^2

(–6m)^2 - 2(–6m)(n) + n^2

= 36m^2 + 12mn + n^2

в) (8x – 0.3y)^2

(8x)^2 - 2(8x)(0.3y) + (0.3y)^2

= 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2

г) (5a + 1/15 b)^2

(5a)^2 + 2(5a)(1/15 b) + (1/15 b)^2

= 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2

д) (–0.2p – 10q)^2

(–0.2p)^2 - 2(–0.2p)(–10q) + (–10q)^2

= 0.04p^2 + 4pq + 100q^2

е) (0.8x – 0.1y)^2

(0.8x)^2 - 2(0.8x)(0.1y) + (0.1y)^2

= 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2

Теперь у нас есть многочлены для каждого из выражений:

б) 36m^2 + 12mn + n^2

в) 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2

г) 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2

д) 0.04p^2 + 4pq + 100q^2

е) 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2

Answer 2

a) Для вычисления квадрата выражения (-6m - n)^2, мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применим эту формулу:

(-6m - n)^2 = (-6m)^2 - 2(-6m)(n) + (n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2

Ответ: 36m^2 + 12mn + n^2.

б) Для вычисления квадрата выражения (8x - 0.3y)^2, мы также можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применим эту формулу:

(8x - 0.3y)^2 = (8x)^2 - 2(8x)(0.3y) + (0.3y)^2 = 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2

Ответ: 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2.

г) Для вычисления квадрата выражения (5a + 1/15b)^2, мы также можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применим эту формулу:

(5a + 1/15b)^2 = (5a)^2 + 2(5a)(1/15b) + (1/15b)^2 = 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2

Ответ: 25a^2 + (2/3)ab + (1/225)b^2.

д) Для вычисления квадрата выражения (-0.2p - 10q)^2, мы также можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применим эту формулу:

(-0.2p - 10q)^2 = (-0.2p)^2 - 2(-0.2p)(10q) + (10q)^2 = 0.04p^2 + 4pq + 100q^2

Ответ: 0.04p^2 + 4pq + 100q^2.

е) Для вычисления квадрата выражения (0.8x - 0.1y)^2, мы также можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применим эту формулу:

(0.8x - 0.1y)^2 = (0.8x)^2 - 2(0.8x)(0.1y) + (0.1y)^2 = 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2

Ответ: 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2.