Question

Найдите значение выражения (4+корень из 5)2 + (4 - корень из 5)2

Answer 1

Ответ:

42

Объяснение:

Применим формулы сокращенного умножения

квадрат суммы  

(a + b)² = a² + 2ab + b²

и квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(4 + √5)² + (4 - √5)² =

= 16 + 8√5 + 5 + 16 - 8√5 + 5 =

= 42

Answer 2

Давайте разберем это выражение поэтапно.

Выражение (4 + корень из 5) возводится в квадрат: (4 + √5)² = (4 + √5)(4 + √5) = 4(4) + 4(√5) + 4(√5) + (√5)(√5) = 16 + 8√5 + 5 = 21 + 8√5

Выражение (4 - корень из 5) также возводится в квадрат: (4 - √5)² = (4 - √5)(4 - √5) = 4(4) - 4(√5) - 4(√5) + (√5)(√5) = 16 - 8√5 + 5 = 21 - 8√5

Теперь, чтобы найти значение исходного выражения, сложим результаты двух квадратов: (4 + √5)² + (4 - √5)² = (21 + 8√5) + (21 - 8√5) = 21 + 8√5 + 21 - 8√5 = 42

Итак, значение выражения (4 + корень из 5)² + (4 - корень из 5)² равно 42.