Question

Найдите значение суммы корней уравнения sin^2x-3sinx+2=0 в промежутке 0°и 360°​

Answer 1

Ответ на фото Жауабы-Это ответ мұндағы-это промежуток

Answer 2

Для решения уравнения sin^2x - 3sinx + 2 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Пусть у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае уравнение имеет вид sin^2x - 3sinx + 2 = 0, где a = 1, b = -3 и c = 2.

Вычисляем дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае дискриминант D равен 1, что означает, что уравнение имеет два действительных корня.

Далее, для нахождения самих корней, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения: x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.

Далее, мы можем вычислить значение суммы корней уравнения в промежутке от 0° до 360°.

Сумма корней равна: 2 + 1 = 3.

Таким образом, значение суммы корней уравнения sin^2x - 3sinx + 2 = 0 в промежутке от 0° до 360° равно 3.