Question

Пожалуйста помогите! Вычислите cosx, если sinx/2-cosx/2=√0,5

Answer 1

Ответ:

Sinx=√1-cos^2 (x) = √1-0.4^2=√0.84

2sinx-3cosx+5cosx=2sinx+2cosx=2 (sinx+cosx) = 2 (√ (0.84) + 0.4) ≈1,31

Объяснение:

помню училка так прорешивала если не нравится могу по другому

Answer 2

Давайте решим уравнение, чтобы найти значение cos(x). Изначально дано:

sin(x)/2 - cos(x)/2 = √0.5

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

sin(x) - cos(x) = 2√0.5

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат:

(sin(x) - cos(x))^2 = (2√0.5)^2 sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 4 * 0.5 sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 2

Используем тригонометрическую идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы заменить sin^2(x) + cos^2(x) в уравнении:

1 - 2sin(x)cos(x) = 2

Перенесём 2sin(x)cos(x) на левую сторону:

2sin(x)cos(x) = 1 - 2 2sin(x)cos(x) = -1

Теперь поделим обе части на 2:

sin(x)cos(x) = -1/2

Мы знаем, что √0.5 = 1/√2 = √2/2, поэтому:

sin(x) = √2/2 cos(x) = -1/√2 = -√2/2

Таким образом, cos(x) = -√2/2.