Question

Объясните, почему уравнение a) 5xквадрат-8x-284=0 не имеет корней одного знака б) 17xквадрат-7x+354=0 не имеет корней разных знаков

Answer 1

Объяснение:

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней;

Если D = 0, то уравнение будет иметь только один действительный корень;

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

Уравнение $5x^2-8x-284=0$ имеет два действительных корня, т.к. дискриминант больше нуля.

Уравнение $17x^2-7x+354=0$ не имеет действительных корней, т.к. дискриминант меньше нуля.

Answer 2

a) Чтобы уравнение имело корни одного знака, необходимо, чтобы коэффициенты при x² и x были одного знака (положительными или отрицательными). В данном уравнении у коэффициента при x² положительный (5), а у коэффициента при x отрицательный (-8). Таким образом, уравнение не имеет корней одного знака.

b) Чтобы уравнение имело корни разных знаков, необходимо, чтобы коэффициенты при x² и x были разных знаков (один положительный, другой отрицательный). В данном уравнении оба коэффициента положительные: коэффициент при x² равен 17, а коэффициент при x равен -7. Следовательно, уравнение не имеет корней разных знаков.