Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо а1=-4, d=6 а) 1100 б) 1060 в) 1200 г) 1000

Answer 1

А1=-4;d=6
S(20)=?
a(20)=a1+(20-1)d=-4+19•6=-4+114=110
S(20)=((a1+a20)/2)*20=((-4+110)/2)*20=
106*10=1060
otvet 1060

Answer 2

Для знаходження суми перших 20 членів арифметичної прогресії, нам необхідно використовувати формулу суми прогресії:

Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - кількість членів прогресії.

В нашому випадку a₁ = -4, d = 6 і n = 20.

Підставляємо значення в формулу:

S₂₀ = (20/2)(2*(-4) + (20-1)6) = 10(-8 + 196) = 10(-8 + 114) = 10 * 106 = 1060.

Отже, сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 1060.

Таким чином, правильна відповідь є б) 1060.