Question

Lgx+lgy=3 lgx-lgy=1(система рівняннь)

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна скористатися методом елімінації змінних.

Маємо систему рівнянь: lgx + lgy = 3 -----(1) lgx - lgy = 1 -----(2)

Додамо рівняння (1) та (2):

(lgx + lgy) + (lgx - lgy) = 3 + 1

2lgx = 4

lgx = 2

Тепер піднесемо обидві частини останнього рівняння до степеня 10:

x = 10^2

x = 100

Тепер підставимо значення x у рівняння (1):

lgx + lgy = 3

lg100 + lgy = 3

2 + lgy = 3

lgy = 3 - 2

lgy = 1

Таким чином, отримали значення x = 100 та y = 1, як розв'язок даної системи рівнянь.