Question

Найдите последнюю цифру 9 в 63 степени + 2 в 39 степени​

Answer 1

Ответ:

9^63+2^39=...........4

Объяснение:

Так как

9^63=125524238436

2^39=549755813888

125524238436+549755813888=675280052324

Answer 2

Задача чисто на логику.

9 x 9 = 81

9 x 9 x 9 = 729

9 x 9 x 9 x 9 = 6561

9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 59049

В четной степени последняя цифра всегда 1.

В нечетной степени последняя цифра всегда 9.

9 в 63 степени - степень нечетная, значит здесь будет число с последней цифрой 9.

Со второй степенью тоже есть закономерности.

Каждая 4 степень дает нам цифру 6 на конце.

Затем идут цифры 2, 4, 8, затем снова 6, затем 2, 4, 8...

2 в 36 степени - цифра 6 на конце, 2 в 39 степени - цифра 8 на конце.

Далее нужно 8 + 9 = 17, из чего делаем вывод, что последняя цифра - 7.

Answer 3

Для нахождения последней цифры числа в некоторой степени, можно воспользоваться методом остатков при делении на 10. Остаток от деления числа на 10 равен последней цифре этого числа.

Последняя цифра числа 9 в любой степени всегда равна 9. Поэтому мы можем проигнорировать степень 63 и сосредоточиться на числе 2 в степени 39.

Теперь рассмотрим последовательность последних цифр чисел, возведенных в степень 2:

2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 2^9 = 512 2^10 = 1024

Мы видим, что последние цифры чисел 2 в степени повторяются с периодом 4: 2, 4, 8, 6. Таким образом, для числа 2 в любой нечётной степени последняя цифра будет 2.

39 является нечётным числом, поэтому последняя цифра числа 2 в 39-й степени равна 2.

Теперь мы можем сложить последние цифры чисел 9 (которая равна 9) и 2 (которая равна 2):

9 + 2 = 11

Последняя цифра числа 11 равна 1. Таким образом, последняя цифра суммы чисел 9 в 63-й степени и 2 в 39-й степени равна 1.