Question

Найдите асимптоты графика функции y= f(x) 1)f(x)= x+1/x-2 2)f(x)=2x^2/x+1 100 Баллов!Помогите умоляю!!!

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Конечно! Давайте найдем асимптоты для каждой из функций:

1. Для функции f(x) = (x + 1) / (x - 2):

a) Горизонтальная асимптота: Если x стремится к бесконечности, то функция также стремится к бесконечности или отрицательной бесконечности. Таким образом, у нас нет горизонтальной асимптоты.

b) Вертикальная асимптота: Функция будет иметь вертикальную асимптоту в точке x = a, если значение функции стремится к бесконечности при x, стремящемся к a. Чтобы найти вертикальные асимптоты, мы должны решить уравнение x - 2 = 0, так как это значение x, при котором функция не определена. Решение этого уравнения даёт нам x = 2. Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота x = 2.

2. Для функции f(x) = (2x^2) / (x + 1):

a) Горизонтальная асимптота: При x стремящемся к бесконечности, коэффициенты перед x^2 и x в числителе и знаменателе сокращаются, и остается горизонтальная асимптота, которая равна коэффициенту при x^2. В данном случае это 2. Таким образом, у нас есть горизонтальная асимптота y = 2.

b) Вертикальная асимптота: Функция будет иметь вертикальную асимптоту в точке x = a, если значение функции стремится к бесконечности при x, стремящемся к a. В данном случае у нас нет вертикальной асимптоты.

Таким образом, для функции f(x) = (x + 1) / (x - 2) есть вертикальная асимптота x = 2, а для функции f(x) = (2x^2) / (x + 1) есть горизонтальная асимптота y = 2.