Question

Упростите a+4/(a2-2a)-a/(a2-4) С объяснением пожалуйста

Answer 1

Решение во вложение.    

Answer 2

Чтобы упростить выражение, нам нужно объединить все дроби в одну и затем привести подобные слагаемые.

Исходное выражение: a + 4/(a^2 - 2a) - a/(a^2 - 4)

Для начала заметим, что знаменатели дробей (a^2 - 2a) и (a^2 - 4) могут быть факторизованы: a + 4/[(a)(a - 2)] - a/[(a - 2)(a + 2)]

Теперь найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который будет равен (a)(a - 2)(a + 2). Приведем числители к общему знаменателю: a(a - 2)(a + 2)/(a)(a - 2)(a + 2) + 4/(a)(a - 2)(a + 2) - a/(a)(a - 2)(a + 2)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители: (a^3 - 2a^2 + 2a + 4 - a^2(a - 2) + a(a + 2))/(a)(a - 2)(a + 2)

Приведем подобные слагаемые в числителе: (a^3 - 2a^2 + 2a + 4 - a^3 + 2a^2 - 2a + a^2)/(a)(a - 2)(a + 2)

Теперь мы можем сократить некоторые слагаемые: (4)/(a)(a - 2)(a + 2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 4/(a)(a - 2)(a + 2).