Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: упростите выражения:  (у-4/3y-3+ 1/y-1) : y+1/3+ 2/y^2-1 и найдите его значение при у=1/3

Answer 1

Если правильно понял задание
(у-4/3y-3+ 1/y-1) : y+1/3+ 2/y^2-1 
(y-4/3y+1/y-4):y+1/3+2/y^2-1
1-4/3y^2+1/y^2-4/y+1/3+2/y2-1
-4/3y^2+3/y^2-4/y+1/3
9/3y^2-4/3y^2-4/y+1/3
5/3y^2-4/y+1/3
если y=1/3
5/(3*(1/3)^2)-4/(1/3)+1/3=5/(3/9)-4*3+1/3=5*3-12+1/3=3 целых и 1/3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с упрощения каждой части по отдельности:

1. (у - 4/3y - 3 + 1/y - 1) : y + 1/3 + 2/y^2 - 1

Для удобства, давайте приведем каждый член к общему знаменателю. Общим знаменателем будет y^2:

(у * y^2 - (4/3y^2) - 3y^2 + y^2 + 2) / y^3 + (y^2)/3 + 2y^2 - y^2

Теперь объединим подобные члены:

(у * y^2 - 4/3y^2 - 3y^2 + y^2 + 2) / y^3 + (y^2)/3 + 2y^2 - y^2

(у * y^2 - 6/3y^2 - 3y^2 + 3y^2 + 2) / y^3 + (y^2)/3 + y^2

(у * y^2 - 2y^2 + 2) / y^3 + (y^2)/3 + y^2

(у * y^2 - 2y^2 + 2 + (y^2)(y^3) + (y^2)(3y^2)) / y^3

(у^3 - 2y^2 + 2 + y^5 + 3y^4) / y^3

2. Теперь подставим у = 1/3 и вычислим значение выражения:

(y^3 - 2y^2 + 2 + y^5 + 3y^4) / y^3

((1/3)^3 - 2(1/3)^2 + 2 + (1/3)^5 + 3(1/3)^4) / (1/3)^3

(1/27 - 2/9 + 2 + 1/243 + 3/81) / (1/27)

(1/27 - 6/27 + 2 + 1/243 + 9/81) / (1/27)

(-4/27 + 2 + 1/243 + 9/81) / (1/27)

(-4/27 + 2 + 1/243 + 1/9) / (1/27)

(-4/27 + 2 + 1/243 + 1/9) * (27/1)

(-4 + 2(243) + 1(81) + 1(729)) / 27

(-4 + 486 + 81 + 729) / 27

(486 + 81 + 729 - 4) / 27

(486 + 81 + 729) / 27

1296 / 27

48

Таким образом, при у = 1/3, значение упрощенного выражения равно 48.