Question

Вычислите значения выражения 2)ctgП/6*(sinП/3-3cosП/3) 3)cosП/4*(2ctgП/4-3sinП/6)

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Давайте посчитаем значения данных выражений:

1. Для выражения 2)ctgП/6*(sinП/3-3cosП/3):

ctg(π/6) = 1/tan(π/6) = 1/(√3/3) = √3/3 sin(π/3) = √3/2 cos(π/3) = 1/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

2)ctgП/6*(sinП/3-3cosП/3) = 2*(√3/3)((√3/2) - 3(1/2)) = 2*(√3/3)((√3/2) - 3/2) = 2(√3/3)*(-√3/2) = -4/3

Таким образом, значение выражения 2)ctgП/6*(sinП/3-3cosП/3) равно -4/3.

2. Для выражения cosП/4*(2ctgП/4-3sinП/6):

cos(π/4) = 1/√2 ctg(π/4) = 1/tan(π/4) = 1/1 = 1 sin(π/6) = 1/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

cosП/4*(2ctgП/4-3sinП/6) = (1/√2)(21 - 3*(1/2)) = (1/√2)(2 - 3/2) = (1/√2)(4/2 - 3/2) = (1/√2)(1/2) = 1/(√22) = 1/√8 = √8/8 = (√2√2√2)/8 = 2√2/8 = √2/4

Таким образом, значение выражения cosП/4*(2ctgП/4-3sinП/6) равно √2/4.