Question

Решите систему уравнений х-у=1 х^2-у=3

Answer 1

Решите систему уравнений

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x - y = 1
2. x^2 - y = 3

Из первого уравнения выражаем переменную x через y: x = y + 1

Подставляем полученное выражение для x во второе уравнение: (y + 1)^2 - y = 3

Раскрываем скобку: y^2 + 2y + 1 - y = 3

Упрощаем уравнение: y^2 + y - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для переменной y.

Факторизуем уравнение: (y + 2)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y + 2 = 0 => y = -2
2. y - 1 = 0 => y = 1

Подставим эти значения y обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x.

1. При y = -2: x = -2 + 1 x = -1

2. При y = 1: x = 1 + 1 x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = -1, y = -2 x = 2, y = 1