Question

Представить в виде произведения sin п/3-sin п/11

Answer 1

2sin(pi/6-pi/22)*cos(pi/6+pi/22)=2sin(8pi/76)*cos(7pi/33)

Answer 2

Для представления в виде произведения можно воспользоваться формулой разности синусов:

sin(A) - sin(B) = 2 * cos((A + B)/2) * sin((A - B)/2).

Применим эту формулу для A = π/3 и B = π/11:

sin(π/3) - sin(π/11) = 2 * cos((π/3 + π/11)/2) * sin((π/3 - π/11)/2).

Выполним вычисления внутри формулы:

A + B = π/3 + π/11 = (11π + 3π)/(33) = 14π/33,

A - B = π/3 - π/11 = (11π - 3π)/(33) = 8π/33.

Подставим значения обратно в формулу:

sin(π/3) - sin(π/11) = 2 * cos(14π/33/2) * sin(8π/33/2).

Теперь вычислим значения внутри тригонометрических функций:

cos(14π/33/2) = cos(7π/33) ≈ 0.99886734,

sin(8π/33/2) = sin(4π/33) ≈ 0.19977598.

Подставим найденные значения в формулу:

sin(π/3) - sin(π/11) ≈ 2 * 0.99886734 * 0.19977598.

Выполним вычисление:

sin(π/3) - sin(π/11) ≈ 0.39970112.

Таким образом, представление в виде произведения sin(π/3) - sin(π/11) ≈ 0.39970112.