Question

Найдите x если , log4 x =log2 3 + log2 корень 2/3

Answer 1

log₄x = log₂3 + log₂ $\frac{ \sqrt{2} }{3}$
log₄x = log₂ 3*$\frac{ \sqrt{2} }{3}$
log₄x = log₂ $\sqrt{2}$
log₄x = 1/2
x = 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

У нас дано: log₄x = log₂3 + log₂(√2/3)

Пользуясь свойствами логарифмов, мы можем преобразовать правую часть уравнения: log₄x = log₂3 + log₂(√2) - log₂3

Мы знаем, что log₂(√2) = 1/2, а также log₂3 - log₂3 = 0: log₄x = 1/2

Теперь применим свойство смены основания логарифма: x = 4^(1/2)

Выполняем возведение в степень: x = 2

Таким образом, решением уравнения является x = 2.