Question

Помогите решить уравнение log1/7(1-2x)=-2

Answer 1

Ответ:  x=-24 .

$log_{1/7}(1-2x)=-2\ \ ,\ \ \ ODZ:\ 1-2x>0\ \ \to \ \ x$

Answer 2

Ответ:

-24

Объяснение:

log(1/7) (1-2x)=-2.

По определению логарифма (1-2x)=(1\7)⁻²,

1-2х=49

2х=-48

х=-24

Answer 3

Конечно! Давайте решим уравнение log₁/₇(1-2x) = -2 шаг за шагом.

1. Начнем с переписывания уравнения в экспоненциальной форме. Вспомним, что логарифм вида logₐ(b) = c эквивалентен а^c = b. Применяя это к нашему уравнению, получаем: 1-2x = ₇^(-2).

2. Вычислим ₇^(-2) с правой стороны: ₇^(-2) = 1/₇² = 1/49.

3. Теперь мы можем записать уравнение в виде: 1-2x = 1/49.

4. Решим это уравнение относительно x. Вычтем 1 из обеих сторон: -2x = 1/49 - 1.

5. Упростим правую сторону: -2x = 1/49 - 49/49, -2x = -48/49.

6. Поделим обе стороны на -2: x = (-48/49) / (-2), x = 48/98.

7. Затем мы можем упростить дробь: x = 24/49.

Таким образом, решением уравнения log₁/₇(1-2x) = -2 является x = 24/49.